Metroloji ölçmə sistemlərinin riyazi modelləşdirilməsiMövzu planı

Metroloji sistem və model anlayışı. Ölçmənin növləri və metadları.

Sensorlar, ötürücülər, gücləndiricilər və çıxış qurğuları.

Ölçmələrin vəhdəti haqqında anlayış.

Metroloji ölçmədə riyazi modelləşdirmə.

Köçürmə funksiyası və impuls xətaları.

Qütblər və sıfırlamalar.

Sistematik və təsadüfi xətalar. Ümumi qeyri-müəyyənlik hesablaması

Statik modelləşdirmə obyektin zaman oxundan asılı olmayan, qərarlaşmış rejimdəki giriş və çıxış parametrləri arasındakı asılılığı tədqiq edir. Statik xarakteristika bu parametri riyazi və ya qrafiki ifadə etdiyi halda, kalibrləmə ölçmə dəqiqliyini təmin etmək üçün modelin həqiqi təcrübi nəticələrlə tənzimlənməsi prosesidir.

Kalibrləmə ölçmə cihazlarının dəqiqliyini və etibarlılığını təmin edərək, sistemdəki xətaların minimuma endirilməsində və nəticələrin beynəlxalq standartlara uyğunlaşdırılmasında mühüm rol oynayır. Bu proses birbaşa müqayisə, etalon siqnalın tətbiqi və ya riyazi düzəliş əmsallarından istifadə etməklə təcrübi və ya avtomatlaşdırılmış üsullarla həyata keçirilir.

Dinamik modelləşdirmə obyektin zamanla dəyişən keçid proseslərini və reaksiya sürətini tədqiq edərək, sistemin giriş siqnallarına verdiyi anlıq cavabı təhlil edir. 1-ci dərəcəli sistemlər enerjinin tək bir tutumda toplanması ilə sadə inersiyalı (ətalətli) davranışı, 2-ci dərəcəli sistemlər isə iki enerji tutumu hesabına rəqsi və ya daha mürəkkəb keçid xarakteristikasını riyazi ifadə edir.

Orta, dispersiya, korrelyasiya və regresiya analizi.

Statistik məlumatların analizi əsasında qiymətləndirmə toplanmış təcrübi və ya tarixi verilənləri emal edərək sistemin gizli qanunauyğunluqlarını və meyllərini ortaya çıxarmağa xidmət edir. Bu yanaşma seçmə məlumatlar üzərində orta göstərici, dispersiya və reqressiya kimi statistik üsulları tətbiq etməklə real obyektin parametrlərini və davranışını yüksək dəqiqliklə ehtimallı şəkildə qiymətləndirməyə imkan verir.

Siqnalların spektral analizi.

Aşağı və yüksəkkeçiricilik. Rəqəmsal filtirasiya metodları.

Ölçmə sistemlərində filtrasiya faydalı siqnalı kənar küy, maneə və parazit tezliklərdən təmizləyərək ölçmənin dəqiqliyini və etibarlılığını təmin edir. Bu proses siqnalın tezlik spektrindən asılı olaraq analoq və ya rəqəmsal filtrlər tətbiq etməklə tələb olunan tezlik zolağını seçməyə və məlumatların dürüst emalına şərait yaradır.

Sistemlərin identifikasiyası təcrübi giriş-çıxış məlumatları əsasında real obyektin dəqiq riyazi modelinin qurulması prosesidir. Metroloji ölçmələrdə bu yanaşma ölçmə vasitələrinin dinamik xətalarını qiymətləndirməyə, siqnalların bərpa olunmasını təmin etməyə və mürəkkəb sistemlərin kalibrlənmə dəqiqliyini yüksəltməyə xidmət edir.

Parametrik identifikasiya sistemin strukturunun məlum olduğunu fərz edərək onun konkret əmsallarını təyin edir, qeyri-parametrik identifikasiya isə əvvəlcədən model strukturu tələb etmədən sistemin keçid və ya tezlik xarakteristikasını birbaşa qiymətləndirir. Modellərin uyğunlaşdırılması (model fitting) alınan riyazi modelin parametr və xətalarını real təcrübi məlumatlara maksimal dərəcədə yaxınlaşdırmaq və dəqiqliyi təmin etmək üçün istifadə olunur.

Eksperimental məlumatlar əsasında riyazi modelin qurulması real obyekt üzərində aparılan sınaq və ölçmə nəticələrini emal edərək sistemin giriş və çıxış dəyişənləri arasındakı analitik asılılığı müəyyən etməyə imkan verir. Bu proses reqressiya analizi və ən kiçik kvadratlar üsulu kimi riyazi metodlardan istifadə edərək təcrübi göstəricilərə maksimal dərəcədə uyğun gələn adekvat modelin formalaşdırılmasını təmin edir.

Metroloji ölçmə sistemlərində kalibrləmə modelləri ölçmə cihazının göstərişləri ilə həqiqi etalon qiymətlər arasındakı analitik asılılığı müəyyən edərək sistem xətalarını korreksiya etməyə xidmət edir. Uyğunluqların analizi isə qurulmuş kalibrləmə modelinin təcrübi məlumatlara nə dərəcədə adekvat olduğunu və ölçmə qeyri-müəyyənliyinin beynəlxalq metroloji standartlara cavab verdiyini qiymətləndirir.

Metroloji ölçmə sistemlərinin kompüter modelləri real ölçmə proseslərini, cihaz xətalarını və ətraf mühit amillərini proqram təminatı mühitində simulyasiya edərək təcrübələrə ehtiyac qalmadan sistemin davranışını təhlil etməyə imkan verir. Bu modellər ölçmə qeyri-müəyyənliyini dəqiq hesablamaq, ölçmə vasitələrinin layihələndirilməsini optimallaşdırmaq və rəqəmsal kalibrləmə proseslərini həyata keçirmək üçün istifadə olunur.

Ölçmə proseslərində reqressiya analizi təcrübi nəticələr əsasında parametri ifadə edən optimal riyazi funksiyanı qurmağa, xətayaranma fallsiyası isə ölçmə zamanı mühit, cihaz və ya metodologiyadan qaynaqlanan kənarlaşmaların mənşəyini təyin etməyə imkan verir. Uyğunluq (fit) isə seçilmiş reqressiya modelinin real ölçmə göstəricilərinə və xəta hədlərinə nə dərəcədə adekvat olduğunu riyazi kəmiyyətlərlə qiymətləndirir.

Real sistemlərin modelləşdirilməsi.

MATLAB/Simulink-də tətbiqlər, praktiki nümunələr.