Riyazi analiz-2Mövzu planı

Ədədi sıralar, yığılan sıra və onun cəmi, yığılan sıraların xassələri, qalıq həddi, yığılmanın zəruri şərti və harmonik sıra haqqında əsas anlayışlar öyrənilir.

Mövzuda müsbət hədlərdən ibarət ədədi sıraların yığılması və dağılması anlayışları öyrənilir. Sıraların yığılmasını müəyyən etmək üçün birbaşa və limit üzrə müqayisə əlamətləri araşdırılır. Həmçinin Dalamber və Koşi əlamətlərinin tətbiq qaydaları izah olunur.

Mövzuda müsbət hədlərdən ibarət sıraların yığılmasının Koşinin inteqral əlaməti vasitəsilə araşdırılması öyrənilir. Hədləri ixtiyari işarəli olan sıralar və onların yığılma xüsusiyyətləri izah olunur. Həmçinin mütləq və şərti yığılan sıralar arasındakı fərqlər və onların müəyyən edilməsi qaydaları araşdırılır.

Mövzuda funksional ardıcıllıqların və funksional sıraların nöqtəvi yığılması, həmçinin funksional sıranın cəmi anlayışı öyrənilir. Müntəzəm yığılma anlayışı və sıranın qalığının qiymətləndirilməsi izah olunur. Həmçinin funksional sıranın müntəzəm yığılmasının müəyyən edilməsində Veyerştrass əlamətinin tətbiqi araşdırılır

Mövzuda funksional sıra cəminin kəsilməzliyi və bunun üçün tələb olunan şərtlər öyrənilir. Funksional sıraların hədbəhəd diferensiallanması və inteqrallanması qaydaları izah olunur. Həmçinin qüvvət sıraları, onların yığılma oblastı və əsas xassələri araşdırılır.

Mövzuda qüvvət sırasının yığılma oblastında kəsilməzliyi, hədbəhəd diferensiallanması və inteqrallanması öyrənilir. Teylor sırası və funksiyanın bu sıraya ayrılması üçün tələb olunan şərtlər izah olunur. Həmçinin bəzi elementar funksiyaların Makloren sırasına ayrılışı və binomial sıra araşdırılır.

Mövzuda periodik funksiyaların Furye sırası vasitəsilə təqdim olunması öyrənilir. Triqonometrik Furye sırasının quruluşu, Furye əmsallarının hesablanması və əsas xassələri izah olunur. Həmçinin funksiyanın sinus və kosinusların cəmi şəklində ayrılması araşdırılır.

Mövzuda 2pi dövrlü tək və cüt funksiyaların Furye sıralarına ayrılmasının xüsusiyyətləri öyrənilir. İxtiyari dövrlü funksiyalar üçün Furye əmsallarının hesablanması və uyğun sıra şəklinin qurulması izah olunur. Həmçinin Furye sırasının kompleks formada yazılışı və kompleks əmsalların müəyyən edilməsi araşdırılır.

Mövzuda çoxdəyişənli funksiyalar və onların təyin oblastı anlayışı öyrənilir. İkidəyişənli funksiyanın limiti, kəsilməzliyi və bu anlayışların əsas xassələri izah olunur. Həmçinin funksiyanın xüsusi və tam artımları, xüsusi törəmələrinin hesablanması qaydaları araşdırılır.

Mövzuda ikidəyişənli funksiyanın diferensiallanan olması, tam diferensialı və onların mövcudluq şərtləri öyrənilir. Yüksək tərtibli xüsusi törəmələrin və diferensialların hesablanması qaydaları izah olunur. Həmçinin mürəkkəb və qeyri-aşkar şəkildə verilmiş funksiyaların diferensiallanması üsulları araşdırılır.

Mövzuda səthə toxunan müstəvinin və normal düz xəttin tənliklərinin qurulması öyrənilir. İstiqamət üzrə törəmə, qradiyent və onların həndəsi mənası izah olunur. Həmçinin ikidəyişənli funksiyanın lokal, mütləq və şərti ekstremumlarının müəyyən edilməsi üsulları araşdırılır.

Mövzuda ikiqat inteqral anlayışı, onun tərifi və əsas xassələri öyrənilir. İkiqat inteqralın təkrari inteqrallar vasitəsilə hesablanması və dəyişənlərin əvəz edilməsi qaydaları izah olunur. Həmçinin ikiqat inteqralın sahə, həcm və digər tətbiqi məsələlərin həllində istifadəsi araşdırılır.

Mövzuda hesabatların hazırlanması zamanı insan amilindən qaynaqlanan xətaları minimuma endirmək və məlumat bazasının bütövlüyünü qorumaq üçün Excel-də tətbiq olunan Data Validation alətləri öyrənilir. Tələbələr xanalara yalnız müəyyən diapazonda olan ədədlərin, xüsusi tarix formatlarının və ya öncədən təyin edilmiş açılan siyahıların daxil edilməsini təmin edən məhdudiyyət mexanizmlərini təhlil edirlər. Dərsin əsas hissəsində yanlış məlumat daxil edilərkən istifadəçiyə görünəcək fərdiləşdirilmiş xəbərdarlıq pəncərələrinin qurulması, həmçinin həftəlik və ay sonu hesabatlarında təhlilin düzgün aparılması üçün məlumatların doğruluğunun avtomatik yoxlanılması üsulları praktiki olaraq araşdırılır.

Mövzuda II növ əyrixətli inteqral anlayışı və onun parametrik şəkildə hesablanması qaydaları öyrənilir. İnteqralın inteqrallama yolundan asılı olmaması üçün zəruri şərtlər izah olunur. Həmçinin Qrin düsturunun əyrixətli və ikiqat inteqrallar arasındakı əlaqənin qurulmasında tətbiqi araşdırılır.

övzuda Riyazi analiz–2 kursu üzrə ədədi və funksional sıralar, Furye sıraları və çoxdəyişənli funksiyalara aid əsas anlayışlar ümumiləşdirilir. Çoxqat və əyrixətli inteqralların hesablanması, xassələri və tətbiqləri sistemli şəkildə təkrar olunur. Həmçinin əsas teoremlər, düsturlar və müxtəlif tipli məsələlərin həll üsulları arasındakı əlaqələr nəzərdən keçirilir.