Kompleks analizSillabus

Fənn kodu

İF- 40164y

Kredit

4

Tələbənin iş yükü

120

Semestr

Yaz semestri

Akademik il

2025-2026

Fənnin tipi

Məcburi

Təhsil forması

Əyani

Tədris dili

Azərbaycan

Auditoriyadaxili saatlar

a) 30 saat - mühazirə b) 15 saat - seminar

Auditoriyadan kənar saatlar

a) 45 saat - sərbəst işlər b) 30 saat - hazırlıq

Kompleks analiz fənni kompleks ədədlər, kompleks dəyişənli funksiyalar, analitik funksiyalar, Koşi-Riman şərtləri, kompleks inteqrallar, Koşi inteqral teoremi və düsturu, Loran sıraları, çıxıqlar nəzəriyyəsi və kompleks inteqral hesabının əsaslarını əhatə edir. Fənn tələbələrdə kompleks dəyişənli funksiyaların xassələrini təhlil etmək, kompleks inteqralları hesablamaq, analitik üsullardan istifadə etməklə riyazi və mühəndislik məsələlərini modelləşdirmək və həll etmək bacarıqlarının formalaşdırılmasına xidmət edir.

• mühazirə
• seminar
• təqdimatlar
• interaktiv müzakirə

1. 1

   CLO 1: Kompleks ədəd anlayışı, kompleks ədədlər üzərində əməllər, kompleks ədədin arqumenti və modulu, kompleks ədədin triqonometrik şəkli, Eyler düsturu,kompleks ədədin qüvveti, kompleks ədəddən kökalmavə genişlənmiş kompleks müstəvi haqqında biliklərə malik olmalıdır.

2. 2

   CLO 2: Kompleks dəyişənli funksiyalar, onların kəsilməzliyi və diferensiallanması, Koşi-Riman şərtləri, konform inikas anlayışı verequlyar funksiyalar haqqında biliklərə yiyələnməlidir.

3. 3

   CLO 3: Kompleks dəyişənli funksiyaların inteqrallanmasını, Koşi inteqral teoremini, Koşi integral düsturunu bilməlidir.

4. 4

   CLO 4: Loran sırası və onun yığılma oblasti, requlyar funksiyaların təcrid olunmuş məxsusi nöqtələrinin təsnifatı, tam və meromorf funksiyalarhaqqında biliklərə malik olmalıdır.

5. 5

   CLO 5: Çıxıq anlayışını, çıxıqlar nəzəriyyəsinin əsas teoremini vəçıxıqların hesablanmasını bilməlidir.

6. 6

   CLO 6: Çıxıqlar vasitəsilə bəzi inteqralların hesablanmasını bacarmalı, arqument prinsipi və Ruşe teoremini bilməlidir.

1. 1.
   Kompleks ədədlər və onlar üzərində əməllər.Mühazirə

   Mövzuda kompleks ədədlərin müxtəlif formalarda ifadəsi, onlar üzərində əməllər, Muavr və Eyler düsturlarının tətbiqi öyrənilir

   • Kompleks ədəd anlayışı, kompleks ədədlər üzərində əməllər, kompleks ədədin arqumenti və modulu, kompleks ədədin triqonometrik şəkli, Eyler düsturu, kompleks ədədin qüvvəti, kompleks ədəddən kökalma və genişlənmiş kompleks müstəvi haqqında biliklərə malik olmalıdır.
2. 2.
   Hədləri kompleks ədədlər olan ardıcıllıqMühazirə

   Mövzuda kompleks ədədlərdən ibarət ardıcıllıqlar, onların limiti və yığılma şərtləri öyrənilir.

   • • Kompleks dəyişənli funksiyalar, onların kəsilməzliyi və diferensiallanması, Koşi–Riman şərtləri, konform inikas anlayışı və requlyar funksiyalar haqqında biliklərə yiyələnməlidir.
3. 3.
   Kompleks dəyişənli funksiya Mühazirə

   Mövzuda kompleks dəyişənli funksiyalar, onların əsas növləri, limiti və kəsilməzlik şərtləri öyrənilir.

   • Kompleks dəyişənli funksiyalar, onların kəsilməzliyi və diferensiallanması, Koşi–Riman şərtləri, konform inikas anlayışı və requlyar funksiyalar haqqında biliklərə yiyələnməlidir.
4. 4.
   Kompleks dəyişənli funksiyanın törəməsiMühazirə

   Mövzuda kompleks dəyişənli funksiyanın törəməsi, monogen və analitik funksiyalar, həmçinin Koşi–Riman şərtləri öyrənilir.

   • • Kompleks dəyişənli funksiyalar, onların kəsilməzliyi və diferensiallanması, Koşi–Riman şərtləri, konform inikas anlayışı və requlyar funksiyalar haqqında biliklərə yiyələnməlidir.
5. 5.
   Kompleks dəyişənli funksiyanın diferensiallanan olması və diferensialı anlayışı. Mühazirə

   Mövzuda kompleks dəyişənli funksiyanın diferensiallanan olması, diferensial anlayışı və elementar funksiyaların diferensiallanma qaydaları öyrənilir.

   • • Kompleks dəyişənli funksiyalar, onların kəsilməzliyi və diferensiallanması, Koşi–Riman şərtləri, konform inikas anlayışı və requlyar funksiyalar haqqında biliklərə yiyələnməlidir.
6. 6.
   Kompleks ədədlərdən ibarət ədədi sıra.

   Mövzuda kompleks ədədi sıraların yığılanlığı və cəmi, qüvvət sıraları, Abelin I teoremi, yığılma radiusu və yığılma dairəsi öyrənilir.

   • Loran sırası və onun yığılma oblastı, requlyar funksiyaların təcrid olunmuş məxsusi nöqtələrinin təsnifatı, tam və meromorf funksiyalar haqqında biliklərə malik olmalıdır.
7. 7.
   Kompleks dəyişənli funksiyanın inteqralı.Mühazirə

   Mövzuda kompleks dəyişənli funksiyanın inteqralı, onun əsas xassələri, Koşi teoremi və Koşinin inteqral düsturu öyrənilir.

   • Kompleks dəyişənli funksiyaların inteqrallanmasını, Koşi inteqral teoremini və Koşi inteqral düsturunu bilməlidir.
8. 8.
   Koşi tipli inteqral anlayışı. Mühazirə

   Mövzuda Koşi tipli inteqral, analitik funksiyaların qüvvət sırasına ayrılması, Veyerştrass teoremləri, Koşi bərabərsizliyi və Liuvill teoremi öyrənilir.

   • Kompleks dəyişənli funksiyaların inteqrallanmasını, Koşi inteqral teoremini və Koşi inteqral düsturunu bilməlidir.
9. 9.
   Loran sırasıMühazirə

   Mövzuda analitik funksiyaların Loran sırasına ayrılması, ayrılışın yeganəliyi və sıranın düzgün və baş hissələri öyrənilir.

   • Loran sırası və onun yığılma oblastı, requlyar funksiyaların təcrid olunmuş məxsusi nöqtələrinin təsnifatı, tam və meromorf funksiyalar haqqında biliklərə malik olmalıdır.
10. 10.
    Funksiyanın Loran sırasına ayrıla bilmə şərtləri. Loran sırasınn yığılma şərtləriMühazirə

    Mövzuda funksiyanın Loran sırasına ayrılma şərtləri və bu sıranın yığılma oblastı öyrənilir.

    • Loran sırası və onun yığılma oblastı, requlyar funksiyaların təcrid olunmuş məxsusi nöqtələrinin təsnifatı, tam və meromorf funksiyalar haqqında biliklərə malik olmalıdır.
11. 11.
    Analitik funksiyanın izolə edilmiş məxsusi nöqtəyə nəzərən çıxığıMühazirə

    Mövzuda analitik funksiyanın izolə edilmiş məxsusi nöqtəyə nəzərən çıxığı, çıxıqlar haqqında əsas teorem və polyus nöqtəsində çıxığın hesablanma üsulları öyrənilir.

12. 12.
    Sonsuz uzaqlaşmış nöqtəyə nəzərən çıxıq anlayışı. Loqarifmik çıxıq anlayışı.Mühazirə

    Mövzuda funksiyanın sonsuz uzaqlaşmış nöqtəyə nəzərən çıxığı və loqarifmik çıxığın hesablanma qaydaları öyrənilir.

    • Çıxıq anlayışını, çıxıqlar nəzəriyyəsinin əsas teoremini və çıxıqların hesablanmasını bilməlidir.
13. 13.
    Çıxıqlar nəzəriyyəsinin tətbiqləri. Cəbrin əsas teoremi. Ruşe teoremi. Çıxıqlar nəzəriyyəsinin müəyyən inteqralların hesablanmasına tətbiqləri.Mühazirə

    Mövzuda çıxıqlar nəzəriyyəsinin cəbrin əsas teoreminə, Ruşe teoreminə və müəyyən inteqralların hesablanmasına tətbiqləri öyrənilir.

    • Çıxıqlar vasitəsilə bəzi inteqralların hesablanmasını bacarmalı, arqument prinsipini və Ruşe teoremini bilməlidir.
14. 14.
    Analitik davam.haqqında ümumi məlumat. Tam funksiya anlayışıMühazirə

    Mövzuda analitik davam anlayışı, funksiyanın təyin oblastının genişləndirilməsi və tam funksiyaların əsas xüsusiyyətləri öyrənilir.

    • Çıxıq anlayışını, çıxıqlar nəzəriyyəsinin əsas teoremini və çıxıqların hesablanmasını bilməlidir.

1. R.Y. Şükürov, T.B. Əsədov , “Kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi” , Azərbaycan–2012(yeni pəncərədə açılır)
2. Russell Howell, John Mathews , “Complex Analysis: An Open Source Textbook” , ABŞ–2025(yeni pəncərədə açılır)