Fənn · Kompüter elmləri
Diskret riyaziyyatMövzu planı
Mövzu planı
Fənn üzrə mövzular və hər mövzunun təlim nəticələri.
1. Diskret çoxluqlar və onlar üzərində əməllər. Kəsilməz çoxluqlar . Çoxluqların de¬kart hasili. Qeyri səlist çoxluqlar.
MühazirəMövzuda diskret və kəsilməz çoxluqların əsas xüsusiyyətləri, onların fərqləri və tətbiq sahələri öyrənilir. Çoxluqlar üzərində birləşmə, kəsişmə, fərq və Dekart hasili əməliyyatları izah olunur. Həmçinin qeyri-səlis çoxluq anlayışı, mənsubiyyət funksiyası və klassik çoxluqlardan fərqli cəhətləri araşdırılır.
2. Münasibətlər nəzəriyyəsi.. Binar münasibətlərin verilməsi üsulları.
MühazirəMövzuda münasibət anlayışı, binar münasibətlərin mahiyyəti və çoxluqlar üzərində qurulması öyrənilir. Binar münasibətlərin cütlər çoxluğu, cədvəl, qraf və matris vasitəsilə verilməsi izah olunur. Həmçinin münasibətlərin əsas xassələri və onların diskret riyaziyyat məsələlərində tətbiqi araşdırılır.
3. Funksional münasibət . Funksional münasibət və funksiya anlayışı.
MühazirəMövzuda funksional münasibət anlayışı və onun binar münasibətlər içərisində xüsusi yeri öyrənilir. Hər bir elementə qarşı yalnız bir obrazın uyğun gəlməsi şərti əsasında funksiya anlayışı izah olunur. Həmçinin funksional münasibətin təyin oblastı, qiymətlər çoxluğu və qrafik təsviri araşdırılır.
4. Ekvivalentlik münasibəti. Nizamlanma münasibəti. Qəfəssayağı çoxluq.
MühazirəMövzuda ekvivalentlik münasibəti, onun refleksivlik, simmetriklik və tranzitivlik xassələri əsasında müəyyən edilməsi öyrənilir. Nizamlanma münasibəti, qismən və tam nizamlı çoxluqların əsas xüsusiyyətləri izah olunur. Həmçinin qəfəssayağı çoxluq anlayışı, yuxarı və aşağı sərhəd elementlərinin müəyyən edilməsi araşdırılır.
5. Kombinatorikanın əsas qaydaları. Cəmləmə və vurma qaydaları. Nizamlanmış seçmələr. Nizamlanmamış seçmələr
MühazirəMövzuda kombinatorikanın əsas prinsipləri və obyektlərin müxtəlif üsullarla seçilməsi qaydaları öyrənilir. Cəmləmə və vurma qaydalarının tətbiqi, nizamlanmış və nizamlanmamış seçmələrin fərqləri izah olunur. Həmçinin permutasiya, yerləşmə və kombinasiya anlayışlarının məsələ həllində istifadəsi araşdırılır.
6. Kombinator obyektlərin və kombinator ədədlərin öyrənilməsi üsulları. Daxiletmə və çıxartma üsulu. Onların ədədlər nəzəriyyəsinə tətbiqi
MühazirəMövzuda kombinator obyektlərin sayılması və kombinator ədədlərin hesablanması üsulları öyrənilir. Daxiletmə və çıxartma üsulu vasitəsilə kəsişən çoxluqlarda elementlərin düzgün sayılması izah olunur. Həmçinin bu üsulların bölünmə, qalıqlar və ədədlər nəzəriyyəsinə aid məsələlərdə tətbiqi araşdırılır.
7. Mülahizələr cəbri,mülahizələr üzərində əməllər
MühazirəMövzuda mülahizə anlayışı, onun doğru və ya yalan qiymət alması və məntiqi ifadələrin quruluşu öyrənilir. Mülahizələr üzərində inkar, konyunksiya, dizyunksiya, implikasiya və ekvivalentlik kimi əsas məntiqi əməllər izah olunur. Həmçinin doğruluq cədvəlləri vasitəsilə mürəkkəb mülahizələrin qiymətinin müəyyən edilməsi araşdırılır.
8. Mülahizələr məntiqində düsturlar. Eynigüclü düsturlar.
MühazirəMövzuda mülahizələr məntiqində düstur anlayışı və düsturların qurulma qaydaları öyrənilir. Mürəkkəb məntiqi ifadələrin doğruluq qiymətlərinin müəyyən edilməsi izah olunur. Həmçinin eynigüclü düsturların doğruluq cədvəlləri və məntiqi qanunlar vasitəsilə yoxlanılması araşdırılır.
9. Elementar Bul funksiyaları
MühazirəMövzuda Bul funksiyası anlayışı, onun arqumentlərinin və qiymətlərinin yalnız 0 və 1 qiymətləri alması öyrənilir. Elementar Bul funksiyaları olan inkar, konyunksiya, dizyunksiya, implikasiya və ekvivalentlik funksiyaları izah olunur. Həmçinin Bul funksiyalarının doğruluq cədvəlləri vasitəsilə verilməsi və məntiqi ifadələrin qurulmasında tətbiqi araşdırılır.
10. Bul funksiyalarının dəyişənlər üzrə ayrılışı. Bul funksiyalarının eynigüclü çevrilmələr vasitəsilə normal formaya gətirilməsi.
MühazirəMövzuda Bul funksiyalarının ayrı-ayrı dəyişənlər üzrə ayrılışı və bu üsulun funksiyanın təhlilində rolu öyrənilir. Bul funksiyalarının eynigüclü çevrilmələr vasitəsilə sadələşdirilməsi və ekvivalent ifadələrlə əvəz olunması izah olunur. Həmçinin funksiyaların dizyunktiv və konyunktiv normal formalara gətirilməsi qaydaları araşdırılır.
11. Məntiq cəbrinin funksiyalarının tətbiqi haqqında
MühazirəMövzuda məntiq cəbrinin funksiyalarının riyazi məntiq, diskret riyaziyyat və informatika sahələrində tətbiqi öyrənilir. Bul funksiyalarının elektron sxemlərin qurulmasında, alqoritmlərin məntiqi strukturunun təsvirində və qərarvermə modellərində istifadəsi izah olunur. Həmçinin məntiqi ifadələrin sadələşdirilməsi və praktiki məsələlərin həllində tətbiqi araşdırılır.
12. Qraflar və onlar üzərində əməllər. Qrafların verilməsi üsulları. Marşrutlar, zəncirlər, yollar. Marşrutların müəyyən edilməsi. Əlaqəli qraflar. Qrafın möhkəm əlaqəli alt qraflara ayrılışı.
MühazirəMövzuda qraf anlayışı, qrafların əsas elementləri və onlar üzərində aparılan əməllər öyrənilir. Qrafların matris, siyahı və qrafik təsvir üsulları, həmçinin marşrut, zəncir və yol anlayışları izah olunur. Həmçinin əlaqəli qraflar və qrafın möhkəm əlaqəli alt qraflara ayrılması üsulları araşdırılır.
13. Qraflarda ekstremal məsələlər və onların həll üsulları
MühazirəMövzuda qraflar nəzəriyyəsində ekstremal məsələlərin mahiyyəti və onların praktik tətbiq sahələri öyrənilir. Ən qısa yol, minimal örtən ağac, maksimal axın və oxşar optimallaşdırma məsələlərinin quruluşu izah olunur. Həmçinin bu məsələlərin həlli üçün istifadə olunan əsas alqoritmik yanaşmalar araşdırılır.
14. Ağaclar. Əsas anlayışlar. Şəbəkə. Şəbəkənin kəsikləri. Şəbəkədə axın
MühazirəMövzuda qraflar nəzəriyyəsində ağac anlayışı, onun əsas xassələri və tətbiq sahələri öyrənilir. Şəbəkə anlayışı, şəbəkənin təpələri, tilləri, kəsikləri və axın tutumları izah olunur. Həmçinin şəbəkədə axının qurulması və axın-kəsik əlaqəsinin əsas prinsipləri araşdırılır.