Линейная алгебраSyllabus

Subject code

İF-1720y-RU

Credits

6

Student workload

120

Semester

Spring semester

Academic year

1

Subject type

Mandatory

Form of education

Full-time

Language of instruction

Russian

In-class hours

Лекции: 30 Семинары: 30

Out-of-class hours

Самостоятельная работа студента (СРС): 70 Проектная работа / консультационные часы: 50

Дисциплина «линейная алгебра» изучает основные понятия, методы и математические структуры линейной алгебры, используемые для решения прикладных и теоретических задач. в рамках курса рассматриваются матрицы и операции над ними, определители, системы линейных алгебраических уравнений, векторы и векторные пространства, линейная зависимость и независимость, базис и размерность, линейные преобразования и их матричное представление. также изучаются собственные значения и собственные векторы, диагонализация матриц и методы решения различных математических задач. особое внимание уделяется применению методов линейной алгебры в информатике, программировании, анализе данных, машинном обучении, инженерии и информационных технологиях.

• lecture
• seminar
• presentations
• laboratory work
• interactive discussion

1. 1

   CLO 1: Знать общее определение матрицы, различные виды матриц, все основные операции над матрицами, их основные свойства, а также транспонирование матриц. владеть методами вычисления определителей второго и третьего порядка.

2. 2

   CLO 2: Знать понятия минора и алгебраического дополнения, формулу разложения определителя по строке или столбцу, индуктивное определение определителя высокого порядка, а также методы его вычисления. уметь вычислять определитель произведения двух матриц и находить обратную матрицу. уметь выполнять операции с ортогональными и блочными матрицами.

3. 3

   CLO 3: Знать понятие n-мерного вектора, определение линейной зависимости системы векторов, необходимые и достаточные условия линейной зависимости, а также методы вычисления ранга матрицы. знать понятия линейного пространства, базиса, размерности и линейного преобразования, а также матрицу линейного преобразования и операции над линейными преобразованиями. владеть понятием собственных значений и собственных векторов матрицы, а также алгоритмами нахождения собственных значений и соответствующих им собственных векторов.

4. 4

   CLO 4: Знать понятия системы линейных алгебраических уравнений, однородной и неоднородной, совместной и несовместной систем линейных алгебраических уравнений. уметь решать системы линейных алгебраических уравнений методами крамера и гаусса, а также решать однородные системы линейных алгебраических уравнений

5. 5

   CLO 5: Знать понятие многочлена, основные операции над многочленами, алгоритм деления многочленов с остатком, теорему безу и алгоритм схемы горнера. знать методы лагранжа и ньютона для нахождения границ действительных корней многочлена.

6. 6

   CLO 6: Знать понятие квадратичной формы, её представление в матричном виде и каноническую форму квадратичной формы. уметь приводить квадратичную форму к каноническому виду с использованием методов лагранжа и якоби.

1. 1.
   Понятие матрицы.Lecture
2. 2.
   Миноры и алгебраические дополнения.Lecture
3. 3.
   Обратная матрица и условия её существованияLecture
4. 4.
   Ортогональные и блочные матрицы.Lecture
5. 5.
   N-мерное векторное пространство.Lecture
6. 6.
   Линейное пространство.Lecture
7. 7.
   Собственные значения и собственные векторы матрицы.Lecture
8. 8.
   Система линейных алгебраических уравнений.Lecture
9. 9.
   Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений.Lecture
10. 10.
    Методы решения неоднородных систем линейных алгебраических уравнений.Lecture
11. 11.
    Однородные системы линейных алгебраических уравнений.Lecture
12. 12.
    Пространства с внутренним произведением. понятие внутреннего произведения.Lecture
13. 13.
    Диагонализация и квадратичные формы.Lecture
14. 14.
    Многочлены и операции над ними.Lecture
15. 15.
    Численные методы.Lecture

1. Howard anton & anton kaul. elementary linear algebra 12th edition.
2. Gilbert strang. linear algebra and its applications (4th edition)
3. R.məmmədov. ali riyaziyyat (i hissə), “turan evi” nəşriyyatı