Теория вероятностейSyllabus

Subject code

İF-17123y-RU

Credits

5

Student workload

90

Semester

Spring semester

Academic year

2

Subject type

Mandatory

Form of education

Full-time

Language of instruction

Russian

In-class hours

Лекции: 30 Семинары:30

Out-of-class hours

Самостоятельная работа студента (СРС): Проектная работа / консультационные часы:

Дисциплина «теория вероятностей» изучает основные понятия, методы и математические модели теории вероятностей, используемые для анализа случайных явлений и процессов. в рамках курса рассматриваются случайные события, операции над событиями, классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности, условная вероятность и независимость событий, формулы сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула байеса. также изучаются случайные величины, законы их распределения, математическое ожидание, дисперсия и другие числовые характеристики, а также основные дискретные и непрерывные распределения. особое внимание уделяется применению вероятностных методов для моделирования, анализа данных, оценки рисков и решения прикладных задач в области информатики, инженерии и информационных технологий.

• lecture
• seminar
• presentations
• case study
• interactive discussion

1. 1

   CLO 1: Знать понятия стохастического эксперимента и события. уметь выполнять операции над событиями. знать классическое определение вероятности и основные элементы комбинаторики.

2. 2

   CLO 2: Знать понятия условной вероятности и независимости событий. владеть формулами полной вероятности и байеса. знать понятия энтропии и количества информации, а также уметь применять их для решения задач, связанных с кодированием информации.

3. 3

   CLO 3: Знать формулу байеса, понятия случайной величины и функции распределения, некоторые известные дискретные и непрерывные распределения, пуассоновский случайный процесс, цепи маркова и простые модели систем массового обслуживания.

4. 4

   CLO 4: Знать основные дискретные распределения: распределение бернулли, биномиальное, распределение пуассона и геометрическое распределение. знать основные непрерывные распределения: равномерное, экспоненциальное, нормальное и распределение коши.

5. 5

   CLO 5: Уметь находить распределение суммы независимых случайных величин и распределение функций, зависящих от случайных величин. знать числовые характеристики случайных величин.

6. 6

   CLO 6: Знать понятия моментов высших порядков, ковариации и коэффициента корреляции.

1. 1.
   Первоначальные понятия теории вероятностей. стохастический эксперимент. пространство элементарных событий. случайные события. операции над событиями. свойство устойчивости относительных частот.Lecture
2. 2.
   Классическое определение вероятности. элементы комбинаторики. принцип сложения. принцип умножения.Lecture
3. 3.
   Свойства вероятности.Lecture
4. 4.
   Условная вероятность. независимость событий. формула полной вероятности и формулы байеса.Lecture
5. 5.
   Последовательность независимых испытаний. схема бернулли. теорема пуассона для схемы бернулли.Lecture
6. 6.
   Случайная величина и её распределение вероятностей. дискретные распределения (бернулли, биномиальное, пуассона и геометрическое). функция распределения случайной величины.Lecture
7. 7.
   Абсолютно непрерывные распределения (равномерное, показательное, нормальное, распределение коши).Lecture
8. 8.
   Независимые случайные величины. функции случайной величины. распределение суммы двух независимых случайных величин.Lecture
9. 9.
   Числовые характеристики случайной величины.Lecture
10. 10.
    Моменты случайной величины высших порядков.Lecture
11. 11.
    Ковариация. коэффициент корреляции.Lecture
12. 12.
    Неравенства маркова и чебышёва. закон больших чисел.Lecture
13. 13.
    Центральная предельная теорема (без доказательства). задачи, связанные с центральной предельной теоремой.Lecture
14. 14.
    Основные задачи и первоначальные понятия математической статистики.Lecture
15. 15.
    Эмпирическая функция распределения. выборочное среднее. мода и медиана выборки. размах и дисперсия выборки.Lecture

1. Marcel b. finan a probability course for the actuaries a preparation for exam p/1. arkansas tech university. 593, 2014.
2. H. m. əhmədova, ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika. 528 s., bakı, 2002.
3. F. h. rəhimov, ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika. 275 s., bakı, 2012.
4. R.t. əliyev, ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika. 513 s, bakı – BDU – 2022.