Cihaz və sistemlərin funksional analizi və modelləşdirilməsiMövzu planı

Sistem anlayışı və funksional səviyyələr

Cihazların funksional bloklara ayrılması

Cihaz və sistemlərdə komponent əsaslı analiz mürəkkəb strukturları müstəqil funksional elementlərə bölərək hər bir alt-sistemin parametr və davranışını ayrı-ayrılıqda tədqiq etməyə imkan verir. Struktur modelləri isə bu komponentlər arasındakı qarşılıqlı əlaqələri, siqnal axınlarını və iyerarxik asılılıqları riyazi və ya blok-sxem şəklində təsvir edərək sistemin ümumi iş prinsipini əks etdirir.

Cihaz və sistemlərin funksional təhlilində riyazi modelləşdirmə obyektin fiziki proseslərini və iş prinsiplərini diferensial, cəbri və ya mühit tənlikləri vasitəsilə analitik formaya gətirməyə imkan verir. Bu yanaşma sistemin müxtəlif istismar şəraitindəki funksional davranışını, siqnal çevrilmələrini və iş rejiminin optimallığını virtual mühitdə dəqiq qiymətləndirməyə şərait yaradır.

Cihaz və sistemlərdə elektrik və mexaniki sistemlərin modelləri bu sahələrdəki fiziki prosesləri — cərəyan, gərginlik, qüvvə və yerdəyişmə kimi kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları diferensial və ya cəbri tənliklərlə ifadə edir. Elektromexaniki analoqiyalar əsasında qurulan bu modellər müxtəlif fiziki təbiətli elementlərin qarşılıqlı təsirini vahid riyazi strukturda birləşdirərək sistemin ümumi dinamikasını təhlil etməyə imkan verir.

Cihaz və sistemlərdə analoq qurğuların modelləri kəsilməz siqnalların çevrilməsi, gücləndirilməsi və süzülməsi kimi fiziki prosesləri riyazi diferensial və ya cəbri tənliklərlə ifadə edir. Bu modellər gücləndiricilər, filtrlər və sensorlar kimi analoq elementlərin tezlik və keçid xarakteristikalarını, həmçinin xətti və qeyri-xətti rejimdəki davranışlarını proqnozlaşdırmağa imkan verir.

Cihaz və sistemlərdə termal və hidravlik sistemlərin modelləşdirilməsi istilik ötürülməsi, maye axını və təzyiq paylanması kimi fiziki prosesləri kütlə və enerjinin saxlanması qanunlarına əsaslanan diferensial tənliklərlə ifadə edir. Bu modellər istilik rejimlərini, hidrodinamik itkiləri və sistemin dinamik reaksiyalarını proqnozlaşdıraraq qurğuların optimal layihələndirilməsini və təhlükəsiz istismarını təmin edir.

Cihaz və sistemlərdə vəziyyət dəyişənləri sistemin daxili enerji halını və dinamikasını tam səciyyələndirən minimal kəmiyyətlər çoxluğudur. Vəziyyət tənlikləri isə bu dəyişənlərin zamana görə törəmələrini giriş və daxili vəziyyətlərlə əlaqələndirən birinci dərəcəli diferensial tənliklər sistemi olub, mürəkkəb çoxölçülü sistemlərin təhlilini matris formasında asanlaşdırır.

Matris formalı təqdimatlar mürəkkəb çoxölçülü sistemlərin vəziyyət tənliklərini, giriş və çıxış əlaqələrini kompakt vektor-matris şəklində ifadə etməyə imkan verir. Bu struktur idarəolunma təhlilində sistemin dinamik davranışını proqnozlaşdırmaq, sabitliyini qiymətləndirmək və optimal idarəetmə alqoritmlərini (məsələn, vəziyyət əks-əlaqəli tənzimləyiciləri) layihələndirmək üçün əsas vasitədir.

Laplas çevirmələri, sistem nəticələrinin analizi

Sistemin sabitliyi giriş siqnalı və ya kənar həyəcanlanmalar nəticəsində müvazinət vəziyyətindən çıxarılan sistemin zaman keçdikcə yenidən əvvəlki və ya yeni qərarlaşmış halına qayıtmaq qabiliyyətidir. Dayanıqlıq meyarları (məsələn, Raus-Hurvits, Mixaylov və ya Naykvist) differsial tənlikləri kökləmədən sistemin xarakteristik tənliyi və ya tezlik xarakteristikaları əsasında onun sabit olub-olmadığını dəqiq müəyyən etməyə imkan verir.

Routh-Hurwitz meyarı sistemin xarakteristik tənliyinin köklərini tapmadan, tənliyin əmsallarından qurulan matris və cədvəl əsasında sistemin cəbri sabitliyini müəyyən etməyə imkan verir. Bode və Nyquist meyarları isə sistemin açıq dövrə tezlik xarakteristikalarına (amplitud və faza) əsaslanaraq qapalı sistemin dayanıqlığını və sabitlik ehtiyatını (faza və amplitud üzrə) qrafiki üsulla qiymətləndirir.

Qeyri-xətti modellər və lokal analiz

Qeyri-xətti modellər superpozisiya prinsipinə tabe olmayan, kənarlaşma və sistem cavabının mütənasib olmadığı mürəkkəb dinamik prosesləri real fiziki şəraitə uyğun ifadə edir. Lokal analizlər isə sistemi müəyyən bir tarazlıq nöqtəsi ətrafında xəttiləşdirmək (məsələn, Teylor sırası vasitəsilə) və kiçik kənarlaşmalar zamanı sistemin sabitlik və dinamik xarakteristikalarını təhlil etmək üçün aparılır.

Seçilmiş Sistem modelinin qurulması

LabVIEW virtual cihazlar və vizual proqramlaşdırma mühiti (G dili) vasitəsilə ölçmə, məlumat toplama və real vaxt rejimində sistem modelləşdirilməsi üçün geniş istifadə olunur. MATLAB/Simulink, Python və COMSOL kimi alternatif proqramlar isə mürəkkəb riyazi alqoritmlərin simulation olunması, verilənlərin analitik emalı və fiziki sahələrin bütöv modelləşdirilməsində üstünlük təşkil edir.

Cihaz və sistemlərin funksional analizi və modelləşdirilməsində virtual cihaz modelləri aparat təminatını proqram inteqrasiyası ilə əvəz edərək ölçmə, emal və vizuallaşdırma proseslərini vahid kompyuter mühitində həyata keçirməyə imkan verir. Bu modellər real fiziki cihazların davranışını simulyasiya edir, analoq və rəqəmsal siqnalların emalını çevik şəkildə dəyişməyə və təhlil xərclərini minimuma endirməyə şərait yaradır.

Əsas giriş parametrlərin seçilməsi.

Fiziki sistemlərin modelləşdirilməsi mexaniki və elektrik sistemlərində kütlə, sərtlik, müqavimət və tutum kimi fiziki parametrlər arasındakı dinamik əlaqələri diferensial tənliklər vasitəsilə ifadə etməyə imkan verir. D'Alamber və Kirxhof qanunlarına əsaslanan bu üsul mexaniki (qüvvə-sürət) və elektrik (gərginlik-cərəyan) dəyişənləri arasında analoqiya quraraq müxtəlif fiziki mühitlərin vahid sistem şəklində təhlilini təmin edir.

Metroloji ölçmə vasitələrində funksional analiz ölçmə zəncirini təşkil edən elementlərin siqnal çevrilməsi, xəta paylanması və daxil olan informasiyanın emalı kimi proseslərini riyazi və struktur baxımından tədqiq etməyə imkan verir. Bu analitik üsul ölçmə vasitəsinin hassaslığını, dəqiqlik sinfini, dinamik xarakteristikalarını və kənar təsirlərə qarşı davamlılığını qiymətləndirərək metrloji adekvatlığı təmin edir.

Real sistemlərin model-ləşdirilməsinin əsasları.

Cihaz və sistemlərin funksional analizi və modelləşdirilməsi sahəsində gələcək perespektivlər.