Xətti cəbr

Fənnin təsviri

Fənn tələbələrdə xətti cəbrin fundamental anlayışları və metodları üzrə nəzəri bilik və analitik bacarıqların formalaşdırılmasını nəzərdə tutur. Fənn çərçivəsində matrislər və onlar üzərində əməllər, determinantların hesablanması və əsas xassələri, vektorlar, vektor fəzaları və xətti fəzalar öyrənilir. Xətti cəbri tənliklər sistemləri, onların həllinin mövcudluğu və müxtəlif həll üsulları, eləcə də xətti çevirmələrin əsas prinsipləri nəzərdən keçirilir. Məxsusi ədəd və məxsusi vektor anlayışları, çoxhədlilər və onların həll üsulları, kvadratik formalar və onların kanonik şəklə gətirilməsi məsələləri araşdırılır. Həmçinin xətti cəbr məsələlərinin həllində istifadə olunan əsas ədədi üsullar və dekompozisiya yanaşmaları öyrənilir. Fənn tələbələrdə riyazi məsələləri formal şəkildə ifadə etmək, uyğun həll üsulunu seçmək, həll alqoritmləri qurmaq və onların səmərəliliyini qiymətləndirmək bacarıqlarının inkişaf etdirilməsinə yönəlmişdir.

Fənn təlim nəticələri

1. 1

   CLO 1: Matrisin ümumi tərifini, müxtəlif növlərini, matrislər üzərində bütün əməlləri, bu əməllərin əsas xassələrini və matrisin transponirə edilməsini bilməlidir. İki və üçtərtibli determinatların hesablanması üsullarına yiyələnməlidir.

2. 2

   CLO 2: Minor və cəbri tamamlayıcı anlayışı, determinantın sətir və ya sütun üzrə ayrılış düsturu, yüksək tərtib determinantın induktiv tərifi və həmçinin hesablanması üsulları kimi biliklərə malik olmalıdır. İki matrisin hasilinin determinantının hesablanmasını və kvadratik matrisin tərsinin hesablanmasını bacarmalıdır. Ortoqonal matrislər və blok matrislər üzərində əməlləri yerinə yetirməyi bacarmalıdır.

3. 3

   CLO 3: N-ölçülü vektor anlayışını, vektorlar sisteminin xətti asılılığının tərifini, xətti asılılığın zəruri və kafi şərtini və matrisin ranqının hesablanması üsullarıı bilməlidir. Xətti fəzanın tərifi, bazisi, ölçüsü, xətti çevirmə, xətti çevirmənin matrisi və xətti çevirmələr üzərində əməllər haqqında biliklərə malik olmalıdır. Matrisin məxsusi ədəd və vektoru anlayışlarına, məxsusi ədəd və uyğun məxsusi vektorların tapılması alqoritminə yiyələnməlidir.

4. 4

   CLO 4: Xətti cəbri tənliklər sistemi, bircins və qeyri-bircins xətti cəbri tənliklər sistemi, uyuşan və uyuşmayan xətti cəbri tənliklər sistemi haqqında biliklərə malik olmalıdır. Xətti cəbri tənliklər sistemini Kramer və Qauss üsulu ilə həll etməyi və bircins xətti cəbri tənliklər sistemini həll etməyi bilməlidir.

5. 5

   CLO 5: Çoxhədli, onlar üzərində hesab əməlləri, çoxhədlilərin qalıqlı bölünməsi alqoritmi, Bezu teoremi və Hörner sxeminin alqoritmi haqqında biliklərə malik olmalıdır. Çoxhədlinin həqiqi köklərinin sərhədlərinin tapılması üçün Laqranj. Nyuton üsullarını bilməlidir.

6. 6

   CLO 6: Kvadratik formanı, kvadratik formanın matris şəklində yazılışını və kanonik şəkildə olan kvadratik formanı bilməlidir. Kvadratik formanın kanonik şəkilə gətirmək üçün Laqranj və Yakobi üsullları ilə işləməyi bacarmalıdır.